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Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 3850 Solved: 2061 [ ][ ][ ] Description
永无乡包含 n 座岛,编号从 1 到 n,每座岛都有自己的独一无二的重要度,按照重要度可 以将这 n 座岛排名,名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接,通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座(含 0 座)桥可以到达岛 b,则称岛 a 和岛 b 是连 通的。现在有两种操作:B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛,即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座,请你输出那个岛的编号。
Input
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m,分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数,依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi,表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作,该部分的第一行是一个正整数 q, 表示一共有 q 个操作,接下来的 q 行依次描述每个操作,操作的格式如上所述,以大写字母 Q 或B 开始,后面跟两个不超过 n 的正整数,字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n≤1000,q≤1000 对于 100%的数据 n≤100000,m≤n,q≤300000
Output
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行,其中包含一个整数,表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在,则输出-1。
Sample Input
Sample Output
线段树启发式合并:
①每个联通块建一棵线段树,联通块用并查集维护
②每次查询直接在当前线段树中查询即可
③每次连接就将两棵线段树直接合并,每次合并的复杂度都是两棵线段树中小的那棵的大小
#include int cnt, val[100005], id[100005], ufs[100005], root[100005];int ls[1800000], rs[1800000], sum[1800000];int Find(int x){ if(ufs[x]==0) return x; return ufs[x] = Find(ufs[x]);}void Update(int &k, int l, int r, int val){ int m; if(k==0) //新建节点 k = ++cnt; if(l==r) { sum[k] = 1; return; } m = (l+r)/2; if(val<=m) Update(ls[k], l, m, val); else Update(rs[k], m+1, r, val); sum[k] = sum[ls[k]]+sum[rs[k]];}int Query(int k, int l, int r, int rank){ int m; if(l==r) return l; m = (l+r)/2; if(sum[ls[k]]>=rank) return Query(ls[k], l, m, rank); else return Query(rs[k], m+1, r, rank-sum[ls[k]]);}int Merge(int x, int y) //每次合并的复杂度都是两棵线段树中小的那棵的大小{ if(x==0) return y; if(y==0) return x; ls[x] = Merge(ls[x], ls[y]); rs[x] = Merge(rs[x], rs[y]); sum[x] = sum[ls[x]]+sum[rs[x]]; return x;}int main(void){ char ch; int i, p, t, q, n, m, x, y, Q; scanf("%d%d", &n, &m); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d", &val[i]); id[val[i]] = i; } for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d", &x, &y); p = Find(x); q = Find(y); ufs[p] = q; } for(i=1;i<=n;i++) Update(root[Find(i)], 1, n, val[i]); scanf("%d", &Q); while(Q--) { scanf(" %c%d%d", &ch, &x, &y); if(ch=='Q') { p = Find(x); if(sum[root[p]]
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